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Zenone di Elea

Filosofo e matematico greco nacque tra il 490 e il 500 a.C., incerta invece la data della morte. Fu discepolo di Parmenide e uomo politico impegnato contro la tirannide.

Visse ad Elea fino a quando la città non cadde sotto il dominio di un tiranno che egli cercò di contrastarlo con ogni mezzo, persino al prezzo della propria vita.


Venne arrestato e sottoposto a tortura perchè rivelasse i nomi dei suoi amici cospiratori.  Zenone fece i nomi di persone vicine al tiranno e queste furono messe a morte.


Affermò poi di voler svelare un segreto all'orecchio del tiranno, e quando questi gli fu vicino, gli addentò l'orecchio con grande forza nel tentativo di staccarglielo. Lasciò la presa solo quando le guardie del corpo lo costrinsero con la forza.


Si mozzò infine la lingua con i suoi stessi denti, per evitare di parlare ancora sotto tortura, e sputò la punta in faccia al tiranno stesso.


Fu allora stritolato in un mortaio.

Zenone di Elea
Zenone di Elea

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Zenone soffermò la sua attenzione su molti fenomeni fisici ricavandone più di quaranta paradossi. Particolarmente interessanti e furono quelli che riguardavano il movimento, noti come i paradossi di Zenone:
Da Aristotele venne definito padre della dialettica. In effetti il metodo dialettico – inteso come un argomentare che non si limita ad affermare una tesi, ma si prefigge di confutare l’eventuale negazione – fu utilizzato da Zenone per difendere le tesi del suo maestro, Parmenide.

Contro la molteplicità, ad esempio, Zenone affermava che
  1. se vi sono più cose, allora esse sono ad un tempo simili e dissimili;
  2. se vi sono più cose, allora esse sono divisibili e indivisibili;
  3. se vi sono più cose, allora esse sono uno e molti;
  4. se vi sono più cose, allora sono esse sono grandi all’infinito e piccole all’infinito.
Il metodo di Zenone venne poi ripreso nelle Confessiones, da sant’Agostino, il quale argomentò che un secolo non è presente, perché stiamo vivendo in uno solo dei suoi anni; analogamente un anno non è presente perché siamo vivendo uno solo dei suoi mesi e via dicendo. Ne dedusse poi che passato e futuro non esistono, e c’è solo il presente, che prende tre forme differenti: Presente del passato, Presente del presente e Presente del futuro. Infine il grande santo osserva che il presente del passato vive nella memoria e il presente del futuro nell’attesa.

Jorge Luis Borges trae dai paradossi di Zenone le basi del suo pensiero su temi quali il tempo, l’infinito, la realtà. Ne La perpetua corsa di Achille e la tartaruga scrive:

Noi (la indivisa totalità che opera in noi) abbiamo sognato il mondo. Lo abbiamo sognato resistente, misterioso, visibile, ubiquo nello spazio e fermo nel tempo; ma abbiamo ammesso nella sua architettura tenui interstizi di assurdità, per sapere che è finto.


L'importanza di Zenone nel campo della filosofia e della scienza è nell’aver intuito la necessità di saldare l'indagine sulla natura (fisica) al nuovo strumento della logica (matematica logica): ma questa scoperta fondamentale della scuola di Elea viene ben presto abbandonata, anche per opera del prevalere della fisica aristotelicva, e dovranno passare molti secoli prima che la scienza e la filosofia la rivalorizzino.

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Porta Rosa Porta di ingresso
alla città di Elea
nel Cilento.
Era detta la Porta Rosa
perché al tramonto
il sole la rende
di questo colore.
Parmenide diceva
che la porta divideva
i sentieri
del Giorno e della Notte:
nei suoi pressi
egli amava scrivere
e declamare i versi
della sua opera filosofica
"Sulla Natura.




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Scrive Geymonat nella sua Storia del pensiero filosofico:

"Zenone di Elea, più giovane di Parmenide di circa venticinque anni, fu un ingegno acuto, sottile, vigorosamente polemico. E' considerato il fondatore della dialettica (dialettica formale , però, non reale) per gli argomenti ideati a difesa dell'unità e dell'immobilità dell'essere.

Oltre che di filosofia, si occupò di politica e contribuì notevolmente al buon Governo di Elea: Morì con grande fierezza - non si sa l'anno preciso - per aver cospirato contro il tiranno della città ( Nearco o Diomedonte).

Sulla sua fine si tramandano vari particolari che ne confermano l'eccezionale coraggio. Ecco, per esempio, una versione dei suoi ultimi istanti: "Antistene, nelle Successioni, racconta che Zenone, dopo aver denunziato (come cospiratori) gli amici del tiranno, fu da questo interrogato se c'era qualche altro complice.

Egli rispose: tu, la rovina della città. E poi rivolto ai presenti esclamò: Mi meraviglio della vostra viltà, se siete servi della tirannide per timore di questo che ora io sopporto. Da ultimo, mozzatosi coi denti la lingua, gliela sputò addosso. I cittadini allora, incitati da questo esempio, subito abbatterono il tiranno".

I celebri argomenti di Zenone in difesa della filosofia di Parmenide mirano a provarci che, se la negazione del movimento e della molteplicità può a prima vista apparire assurda, l'ammissione di essi conduce tuttavia ad assurdità ancora più gravi, nascoste, ma non risolte, dal linguaggio ordinario. Il perno di tali argomenti consiste nella dimostrazione che: sia nella nozione di movimento, che in quella della pluralità, si annida il delicato concetto di infinito. Lo studio matematico dei limiti - compreso nel programma degli ultimi anni del liceo scientifico - mostrerà quante cautele siano necessarie nella trattazione dell'infinito.

Immaginiamo che un mobile debba spostarsi da un estremo all'altro di un dato segmento: prima di aver percorso tutto il segmento, dovrà averne percorso la metà; prima di questa, la metà della metà, e così via all'infinito. In modo analogo, se il piè veloce Achille vuole raggiungere la lentissima tartaruga, che lo precede di un tratto s, egli dovrà percorrere: innanzitutto questa distanza s, poi il tratto s' percorso dalla tartaruga mentre Achille percorreva s, poi il tratto s'' percorso dalla tartaruga mentre Achille percorreva s', e così via all'infinito.

Nell'un esempio come nell'altro, il fatto - in apparenza semplicissimo - del movimento si frantuma in infiniti moti, sia pure sempre più piccoli, ma non mai nulli. Proprio questa loro infinità è causa di profonde difficoltà concettuali, che non possono non rendere perplesso qualsiasi uomo disposto al ragionamento.

Quanto all'argomentazione di Zenone contro la molteplicità, essa si svolgeva così: supponiamo che esistano due entità A e B distinte; per il fatto di essere distinte, queste due entità devono risultare separate da uno spazio intermedio C. Ma C è distinto tanto da A quanto da B, e quindi esisteranno altri due elementi D e E che separeranno rispettivamente C da A e da B, ecc. Poiché ciò può venir ripetuto all'infinito, se ne conclude che l'ammissione di due entità distinte conduce di necessità all'ammissione di infinite entità.

Al fine di porre luce sulle difficoltà logiche di quest'ammissione, Zenone passava poi a dimostrare come, partendo da essa, si debba giungere a negare l'esistenza di qualsiasi lunghezza finita. Ed infatti - così ragionava - se gli elementi che costituiscono un segmento AB sono infiniti, o essi sono nulli, o non sono nulli; nel primo caso la lunghezza del segmento non può che essere nulla (perché la somma di infiniti zeri è uno zero); nel secondo non può che essere infinita (perché la somma di infinite quantità diverse da zero è infinita).

Sarebbe ingiusto considerare questi due ragionamenti zenoniani (e altri che, per brevità, siamo costretti a tralasciare) quali semplici sofismi o pseudo-ragionamenti. In realtà, essi attirano efficacemente la nostra attenzione su talune gravissime difficoltà dei due concetti di movimento e lunghezza, dovute all'inevitabile introduzione dell'infinito, sia allorché si scompone un intervallo di tempo (o il moto attuatesi in questo tempo), sia allorché si scompone un segmento."

L. Geymonat Storia del pensiero filosofico vol. I Laterza pag 21, 22










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